有限数学示例

${(x + 3)}^{2} + {(x - 3)}^{2} = 0$

解题步骤 1

将 ${(x + 3)}^{2}$ 重写为 $(x + 3) (x + 3)$ 。

$(x + 3) (x + 3) + {(x - 3)}^{2} = 0$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(x + 3) (x + 3)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

运用分配律。

$x (x + 3) + 3 (x + 3) + {(x - 3)}^{2} = 0$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3) + {(x - 3)}^{2} = 0$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 + {(x - 3)}^{2} = 0$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 + {(x - 3)}^{2} = 0$

解题步骤 3.1.2

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} + 3 x + 3 x + 3 \cdot 3 + {(x - 3)}^{2} = 0$

解题步骤 3.1.3

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$x^{2} + 3 x + 3 x + 9 + {(x - 3)}^{2} = 0$

解题步骤 3.2

将 $3 x$ 和 $3 x$ 相加。

$x^{2} + 6 x + 9 + {(x - 3)}^{2} = 0$

解题步骤 4

将 ${(x - 3)}^{2}$ 重写为 $(x - 3) (x - 3)$ 。

$x^{2} + 6 x + 9 + (x - 3) (x - 3) = 0$

解题步骤 5

使用 FOIL 方法展开 $(x - 3) (x - 3)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

运用分配律。

$x^{2} + 6 x + 9 + x (x - 3) - 3 (x - 3) = 0$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$x^{2} + 6 x + 9 + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3) = 0$

解题步骤 5.3

运用分配律。

$x^{2} + 6 x + 9 + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 = 0$

解题步骤 6

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + 6 x + 9 + x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 = 0$

解题步骤 6.1.2

将 $- 3$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} + 6 x + 9 + x^{2} - 3 x - 3 x - 3 \cdot - 3 = 0$

解题步骤 6.1.3

将 $- 3$ 乘以 $- 3$ 。

$x^{2} + 6 x + 9 + x^{2} - 3 x - 3 x + 9 = 0$

解题步骤 6.2

从 $- 3 x$ 中减去 $3 x$ 。

$x^{2} + 6 x + 9 + x^{2} - 6 x + 9 = 0$

解题步骤 7

将 $x^{2}$ 和 $x^{2}$ 相加。

$2 x^{2} + 6 x + 9 - 6 x + 9 = 0$

解题步骤 8

从 $6 x$ 中减去 $6 x$ 。

$2 x^{2} + 0 + 9 + 9 = 0$

解题步骤 9

将 $2 x^{2}$ 和 $0$ 相加。

$2 x^{2} + 9 + 9 = 0$

解题步骤 10

将 $9$ 和 $9$ 相加。

$2 x^{2} + 18 = 0$

解题步骤 11

从 $2 x^{2} + 18$ 中分解出因数 $2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.1

从 $2 x^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (x^{2}) + 18 = 0$

解题步骤 11.2

从 $18$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 x^{2} + 2 \cdot 9 = 0$

解题步骤 11.3

从 $2 x^{2} + 2 \cdot 9$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (x^{2} + 9) = 0$

解题步骤 12

将 $2 (x^{2} + 9) = 0$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 12.1

将 $2 (x^{2} + 9) = 0$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 (x^{2} + 9)}{2} = \frac{0}{2}$

解题步骤 12.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 12.2.1

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 12.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 (x^{2} + 9)}{2} = \frac{0}{2}$

解题步骤 12.2.1.2

用 $x^{2} + 9$ 除以 $1$ 。

$x^{2} + 9 = \frac{0}{2}$

解题步骤 12.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 12.3.1

用 $0$ 除以 $2$ 。

$x^{2} + 9 = 0$

解题步骤 13

从等式两边同时减去 $9$ 。

$x^{2} = - 9$

解题步骤 14

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 9}$

解题步骤 15

化简 $\pm \sqrt{- 9}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 15.1

将 $- 9$ 重写为 $- 1 (9)$ 。

$x = \pm \sqrt{- 1 (9)}$

解题步骤 15.2

将 $\sqrt{- 1 (9)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ 。

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$

解题步骤 15.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$x = \pm i \cdot \sqrt{9}$

解题步骤 15.4

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$x = \pm i \cdot \sqrt{3^{2}}$

解题步骤 15.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm i \cdot 3$

解题步骤 15.6

将 $3$ 移到 $i$ 的左侧。

$x = \pm 3 i$

解题步骤 16

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 16.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 3 i$

解题步骤 16.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 3 i$

解题步骤 16.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 3 i, - 3 i$

有限数学 示例

有限数学示例